Trả lời bởi giáo viên
Ta có: \(\dfrac{{AC'}}{{AB}} = \dfrac{{AB'}}{{AC}} = \dfrac{{10}}{{25}} = \dfrac{2}{5}\)
\( \Rightarrow B'C'{\rm{ }}//{\rm{ }}BC\) do đó \(B'C' \bot AA'\)
Lại có: \(\dfrac{{B'C'}}{{BC}} = \dfrac{{AC'}}{{AB}} \Rightarrow \dfrac{{B'C'}}{{30}} = \dfrac{2}{5} \Leftrightarrow B'C' = 12\,cm\)
Xét \(\Delta ABA'\) có \(B'C'{\rm{ }}//{\rm{ }}BC\) nên theo định lý Ta-let ta có \(\dfrac{{AH}}{{A'A}} = \dfrac{{BC'}}{{BA}} \Rightarrow \dfrac{{AH}}{{20}} = \dfrac{{15}}{{25}} \Rightarrow AH = 12\,cm\) (do theo câu trước thì \(AA' = 20\,cm\) )
Diện tích tam giác \(A'B'C'\) là: \(S = \dfrac{1}{2}B'C'.AH = \dfrac{1}{2}.12.12 = 72\,\left( {c{m^2}} \right)\)
Hướng dẫn giải:
+ Sử dụng định lý Ta-lét
+ Sử dụng công thức tính diện tích tam giác bằng nửa tích đường cao và cạnh đáy tương ứng