Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: b

Ta có:

\(A = \dfrac{{3n - 5}}{{n + 4}} = \dfrac{{3n + 12 - 12 - 5}}{{n + 4}}\)\( = \dfrac{{3\left( {n + 4} \right) + \left( { - 17} \right)}}{{n + 4}}\) \( = \dfrac{{3\left( {n + 4} \right)}}{{n + 4}} + \dfrac{{ - 17}}{{n + 4}} = 3 + \dfrac{{ - 17}}{{n + 4}}\)

Vì \(n \in Z\) nên để \(A \in Z\) thì \(n + 4 \in U\left( { - 17} \right) = \left\{ { \pm 1; \pm 17} \right\}\)

Ta có bảng:

Lời giải - Đề kiểm tra giữa kì 2  - Đề số 1 - ảnh 1

Vậy \(n \in \left\{ { - 21; - 5; - 3;13} \right\}\)

Hướng dẫn giải:

- Biến đổi \(A\) về dạng \(A = a + \dfrac{b}{{n + 4}}\) với \(a,b \in Z\)

- Để \(A\) nguyên thì \(n + 4 \in U\left( b \right)\)

Câu hỏi khác