Câu hỏi:
2 năm trước
Tìm tập hợp các số nguyên \(n\) để \(A = \dfrac{{3n - 5}}{{n + 4}}\) có giá trị là số nguyên.
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: b
Ta có:
\(A = \dfrac{{3n - 5}}{{n + 4}} = \dfrac{{3n + 12 - 12 - 5}}{{n + 4}}\)\( = \dfrac{{3\left( {n + 4} \right) + \left( { - 17} \right)}}{{n + 4}}\) \( = \dfrac{{3\left( {n + 4} \right)}}{{n + 4}} + \dfrac{{ - 17}}{{n + 4}} = 3 + \dfrac{{ - 17}}{{n + 4}}\)
Vì \(n \in Z\) nên để \(A \in Z\) thì \(n + 4 \in U\left( { - 17} \right) = \left\{ { \pm 1; \pm 17} \right\}\)
Ta có bảng:
Vậy \(n \in \left\{ { - 21; - 5; - 3;13} \right\}\)
Hướng dẫn giải:
- Biến đổi \(A\) về dạng \(A = a + \dfrac{b}{{n + 4}}\) với \(a,b \in Z\)
- Để \(A\) nguyên thì \(n + 4 \in U\left( b \right)\)
Câu hỏi khác
- Đề kiểm tra 15 phút hk2 - đề số 3 môn Toán 6 có lời giải chi tiết
- Đề kiểm tra 15 phút hk2 - đề số 1 môn Toán 6 có lời giải chi tiết
- Đề kiểm tra 15 phút hk2 - đề số 5 môn Toán 6 có lời giải chi tiết
- Đề kiểm tra 15 phút hk2 - đề số 4 môn Toán 6 có lời giải chi tiết
- Đề kiểm tra 15 phút hk2 - đề số 2 môn Toán 6 có lời giải chi tiết
