Câu hỏi:
2 năm trước
Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau \(y = \sqrt {2\sin x + 3} \)
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: a
Do \( - 1 \le \sin x \le 1 \Rightarrow -2 \le 2\sin x \le 2 \)\(\Rightarrow -2+3 \le2\sin x + 3 \le 2+3 \)\(\Rightarrow1 \le \sqrt {2\sin x + 3} \le \sqrt 5 \).
Dấu “=” xảy ra khi lần lượt \(\sin x = - 1\) và $\sin x = 1$
Hướng dẫn giải:
Sử dụng \( - 1 \le \sin x \le 1\) để đánh giá biểu thức \(\sqrt {2\sin x + 3} \), từ đó tìm được GTNN, GTLN của hàm số.
Giải thích thêm:
Một số em có thể sẽ đánh giá \(\sqrt {2\sin x + 3} \ge 0,\forall x\) nên chọn nhầm đáp án B là sai.