Câu hỏi:
2 năm trước
Tìm $n \in Z,$ biết: $\left( {n{\rm{ }} + 5} \right) \vdots \left( {n{\rm{ }} + 1} \right)$
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: b
$\left( {n{\rm{ }} + 5} \right) \vdots \left( {n{\rm{ }} + 1} \right)$$ \Rightarrow \left( {n + 1} \right) + 4 \, \vdots \, \left( {n{\rm{ }} + 1} \right)$
Vì \(n + 1 \, \vdots \, n + 1\) và \(n \in Z\) nên để \(n + 5 \, \vdots \, n + 1\) thì \(4 \, \vdots \, n + 1\)
Hay \(n + 1 \in U\left( 4 \right) = \left\{ { \pm 1; \pm 2; \pm 4} \right\}\)
Ta có bảng:
Vậy \(n \in \left\{ { - 5; - 3; - 2;0;1;3} \right\}\)
Hướng dẫn giải:
Bước 1: Phân tích $n + 5$ về dạng $a.\left( {n + 1} \right) + b{\rm{ }}\left( {a,b\; \in \;Z,a \ne 0} \right)$
Bước 2: Tìm $n$