Câu hỏi:
2 năm trước

Tìm m để hệ {x22x+1m0(1)x2(2m+1)x+m2+m0(2) có nghiệm.

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: b

(1)(x1)2m0(x1)2m

Do (x1)20,x nên để bpt trên có nghiệm thì m0.

Khi đó mx1m 1mx1+m

Tập nghiệm của (1)S1=[1m;1+m].

(2)x22mxx+m2+m0 (x22mx+m2)(xm)0

(xm)2(xm)0 (xm)(xm1)0 mxm+1

Tập nghiệm của (2)S2=[m;m+1]

Để hệ đã cho có nghiệm thì S1S2

[1m;1+m][m;m+1]()

Cách 1:

(){m1+m1mm+1 {m1m(3)m+m0(4)

(3)[m1<0{m10m22m+1m [m<1{m1m23m+10 [m<1{m1352m3+52 [m<11m3+52 m3+52

(4) luôn đúng vì m0 nên m+m0.

Vậy 0m3+52.

Hướng dẫn giải:

Điều kiện để hệ có nghiệm là tập nghiệm của mỗi bất phương trình giao nhau khác rỗng

Câu hỏi khác