Tam thức bậc hai $f\left( x \right) = 2{x^2} + 2x + 5$ nhận giá trị dương khi và chỉ khi

$\left\{ \begin{array}{l}a > 0\\\Delta  \le 0\end{array} \right..$

$\left\{ \begin{array}{l}a > 0\\\Delta  \ge 0\end{array} \right..$

$\left\{ \begin{array}{l}a > 0\\\Delta  < 0\end{array} \right..$

$\left\{ \begin{array}{l}a < 0\\\Delta  > 0\end{array} \right..$

$\left\{ \begin{array}{l}a < 0\\\Delta  \le 0\end{array} \right.$.

$\left\{ \begin{array}{l}a < 0\\\Delta  \ge 0\end{array} \right.$

$\left\{ \begin{array}{l}a > 0\\\Delta  < 0\end{array} \right.$

$\left\{ \begin{array}{l}a < 0\\\Delta  > 0\end{array} \right.$.

\(f\left( x \right) > 0\,,{\rm{ }}\forall x \in \mathbb{R}\).       

\(f\left( x \right) < 0\,,{\rm{ }}\forall x \in \mathbb{R}\).

\(f\left( x \right)\) không đổi dấu

Tồn tại \(x\) để \(f\left( x \right) = 0\).

$0$

$1$

$2$

$3$

Dương với mọi \(x \in \mathbb{R}\).

Âm với mọi \(x \in \mathbb{R}\).

Âm với mọi \(x \in \left( { - 2 - \sqrt 3 ;1 + 2\sqrt 3 } \right)\).

Âm với mọi \(x \in \left( { - \infty ;1} \right)\).