Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: b

\(f'\left( x \right) = \dfrac{{{\rm{cos}}\,x}}{{{{\left( {2 + \sin \,x} \right)}^2}}} \Rightarrow f\left( x \right) = \int {\dfrac{{{\rm{cos}}\,x}}{{{{\left( {2 + \sin \,x} \right)}^2}}}} \,dx\)

Đặt \(u = 2 + \sin \,x \Rightarrow du = {\rm{cos}}\,xdx\)

\( \Rightarrow \int {\dfrac{{{\rm{cos}}\,x}}{{{{\left( {2 + \sin \,x} \right)}^2}}}} \,dx = \int {\dfrac{{du}}{{{u^2}}}}  =  - \dfrac{1}{u} + C =  - \dfrac{1}{{2 + \sin \,x}} + C\)

\( \Rightarrow f\left( x \right) =  - \dfrac{1}{{2 + \sin \,x}} + C\).

Hướng dẫn giải:

Tính nguyên hàm bằng phương pháp đổi biến, đặt \(u = 2 + \sin x\).

Câu hỏi khác