Câu hỏi:
2 năm trước
Thu gọn biểu thức $\sqrt[3]{{{x^3} + 3{x^2} + 3x + 1}} - \sqrt[3]{{8{x^3} + 12{x^2} + 6x + 1}}$ ta được
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: b
Ta có $\sqrt[3]{{{x^3} + 3{x^2} + 3x + 1}} - \sqrt[3]{{8{x^3} + 12{x^2} + 6x + 1}}$$ = \sqrt[3]{{{{\left( {x + 1} \right)}^3}}} - \sqrt[3]{{{{\left( {2x + 1} \right)}^3}}}$
$= x + 1 - 2x - 1 = - x$.
Hướng dẫn giải:
- Đưa biểu thức dưới dấu căn về hằng đẳng thức ${\left( {a + b} \right)^3} = {a^3} + 3{a^2}b + 3a{b^2} + {b^3}$
-Áp dụng $\sqrt[3]{{{a^3}}} = a$