Câu hỏi:
2 năm trước

Phương trình \({\left( {x + 1} \right)^4} - 5{\left( {x + 1} \right)^2} - 84 = 0\) có tổng các nghiệm là

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: b

Đặt ${\left( {x + 1} \right)^2} = t\,\left( {t \ge 0} \right)$ ta được phương trình ${t^2} - 5t - 84 = 0$ (*)

Ta có  $\Delta  = 361$ nên phương trình (*) có hai nghiệm ${t_1} = \dfrac{{5 + \sqrt {361} }}{2} = 12\,\,\left( N \right);{t_2} = \dfrac{{5 - \sqrt {361} }}{2} =  - 7\,\left( L \right)$

Thay lại cách đặt ta có ${\left( {x + 1} \right)^2} = 12 \Leftrightarrow x =  - 1 \pm \sqrt {12} $

Suy ra tổng các nghiệm là $ - 1 + \sqrt {12}  - 1 - \sqrt {12}  =  - 2$.

Câu hỏi khác