Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: d

Bước 1:

Điều kiện:

1sin2x0sin2x12xπ2+k2πxπ4+kπ(kZ)

Bước 2:

cos2x1sin2x=0cos2x=0cos22x=0

1sin22x=0sin22x=1sin2x=1 (vì sin2x1)

2x=π2+k2πx=π4+kπ

Đặt k=l+1 ta được:

π4+kπ=π4+lπ+π=3π4+lπ(lZ)

Vậy x=3π4+lπ(lZ) hay  x=3π4+kπ(lZ)

Hướng dẫn giải:

Bước 1: Tìm ĐKXĐ của phương trình.

Sử dụng công thức: sinx1xπ2+k2π

Bước 2: Giải phương trình tìm nghiệm và kiểm tra điều kiện.

Sử dụng công thức:

sin2x+cos2x=1

sinx=1x=π2+k2π

Giải thích thêm:

Một số em khi tính được x=π4+kπ thì vội vàng chọn nhầm đáp án A  là sai.

Một số em thì chỉ giải phương trình cos2x=02x=π2+kπx=π4+kπ2 và không kiểm tra điều kiện xác định dẫn đến chọn nhầm đáp án B.

Cách biểu diễn và loại nghiệm bằng đường tròn đơn vị:

Ghi chú - Đề kiểm tra 1 tiết chương 1: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác - Đề số 1 - ảnh 1

Bốn điểm màu xanh là biểu diễn góc lượng giác x=π4+kπ2, hai điểm gạch chéo màu đỏ là biểu diễn góc lượng giác x=π4+kπ. Ta không lấy hai điểm này vì điều kiện xác định là xπ4+kπ nên chỉ còn lại hai điểm màu xanh đối xứng với nhau qua O nên biểu diễn góc lượng giác x=3π4+kπ.

Câu hỏi khác