Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: c
\(\sqrt {{x^2} +6x + 9} = 4 - x\)
\(\Leftrightarrow \sqrt {{{\left( {x + 3} \right)}^2}} = 4 - x\)
$ \Leftrightarrow \left| {x + 3} \right| = 4 - x \, \,\, ĐK: x \le 4 \\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x + 3 = 4 - x\\x + 3 = x - 4\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}2x = 1 \Leftrightarrow x = \dfrac{1}{2}\, \, (TM)\\3 = - 4\,\left( L \right)\end{array} \right.$
Vậy phương trình có nghiệm $x = \dfrac{1}{2}$.
Hướng dẫn giải:
-Đưa biểu thức dưới dấu căn về hằng đẳng thức.
-Sử dụng cách giải phương trình \(\sqrt {{A^2}} = B \Leftrightarrow \left| A \right| = B.\)
- Với điều kiện $B \ge 0$, giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối $\left| A \right| = B \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}A = B\\A = - B\end{array} \right.$
Giải thích thêm:
Học sinh thường quên chia hai trường hợp khi giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối.
