Trả lời bởi giáo viên
Bước 1:
Ta có: cos3x=cosx⇔[3x=x+k2π3x=−x+k2π⇔[2x=k2π4x=k2π⇔[x=kπx=kπ2
Bước 2:
+) Với họ nghiệm x=kπ ta có:
Khi k=0 thì x=0, điểm biểu diễn là điểm A (Vẫn là điểm đó khi k chẵn)
Khi k=1 thì x=π, điểm biểu diễn là A' (Vẫn là điểm đó khi k lẻ).
Như thế họ nghiệm x=kπ có 2 điểm biểu diễn là A,A′.
+) Với họ nghiệm x=kπ2 ta có:
Khi k=0 thì x=0, điểm biểu diễn là điểm A (Vẫn là điểm đó khi k có dạng 4m, tức là k chia hết cho 4)
Khi k=1 thì x=π2, điểm biểu diễn là B (Vẫn là điểm đó khi k có dạng 4m+1).
Khi k=2 thì x=π, điểm biểu diễn là A' (Vẫn là điểm đó khi k có dạng 4m+2).
Khi k=3 thì x=3π2, điểm biểu diễn là B' (Vẫn là điểm đó khi k có dạng 4m+3).
Như thế họ nghiệm x=kπ2 có 4 điểm biểu diễn là A,A′,B,B′.

+) Kết hợp các điểm này lại ta được tổng cộng vẫn là 4 điểm A,A′,B,B′. Mà 4 điểm này là 4 điểm biểu diễn của chính họ nghiệm x=kπ2 nên nghiệm của phương trình ban đầu là x=kπ2 k∈Z.
Hướng dẫn giải:
Bước 1: Áp dụng cosx=cosy⇔x=±y+k2π để giải phương trình.
Bước 2: Kết hợp nghiệm bằng đường tròn lượng giác.
Cách kết hợp:
+) Xét từng họ nghiệm và xác định điểm biểu diễn nghiệm trên đường tròn.
+) Tổng hợp các điểm biểu diễn và nhận xét vị trí tương quan giữa các điểm.
+) Các họ nghiệm có điểm biểu diễn cách đều:
+) Xác định góc α (nếu cần thiết) như trên hình và kết luận.
Giải thích thêm:
Một số em có thể sẽ chọn nhầm đáp án A vì thay đáp án thấy A thỏa mãn nên chọn ngay A là sai.