Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: c

Bước 1:

Ta có: cos3x=cosx[3x=x+k2π3x=x+k2π[2x=k2π4x=k2π[x=kπx=kπ2

Bước 2:

+) Với họ nghiệm x=kπ ta có:

Khi k=0 thì x=0, điểm biểu diễn là điểm A (Vẫn là điểm đó khi k chẵn)

Khi k=1 thì x=π, điểm biểu diễn là A' (Vẫn là điểm đó khi k lẻ).

Như thế họ nghiệm x=kπ2 điểm biểu diễn là A,A.

+) Với họ nghiệm x=kπ2 ta có:

Khi k=0 thì x=0, điểm biểu diễn là điểm A (Vẫn là điểm đó khi k có dạng 4m, tức là k chia hết cho 4)

Khi k=1 thì x=π2, điểm biểu diễn là B (Vẫn là điểm đó khi k có dạng 4m+1).

Khi k=2 thì x=π, điểm biểu diễn là A' (Vẫn là điểm đó khi k có dạng 4m+2).

Khi k=3 thì x=3π2, điểm biểu diễn là B' (Vẫn là điểm đó khi k có dạng 4m+3).

Như thế họ nghiệm x=kπ24 điểm biểu diễn là A,A,B,B.

Lời giải - Đề kiểm tra 1 tiết chương 1: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác - Đề số 2 - ảnh 1

+) Kết hợp các điểm này lại ta được tổng cộng vẫn là 4 điểm A,A,B,B. Mà 4 điểm này là 4 điểm biểu diễn của chính họ nghiệm x=kπ2 nên nghiệm của phương trình ban đầu là x=kπ2 kZ.

Hướng dẫn giải:

Bước 1: Áp dụng cosx=cosyx=±y+k2π để giải phương trình.

Bước 2: Kết hợp nghiệm bằng đường tròn lượng giác.

Cách kết hợp:

+) Xét từng họ nghiệm và xác định điểm biểu diễn nghiệm trên đường tròn.

+) Tổng hợp các điểm biểu diễn và nhận xét vị trí tương quan giữa các điểm.

+) Các họ nghiệm có điểm biểu diễn cách đều:

+) Xác định góc α (nếu cần thiết) như trên hình và kết luận.

 

Giải thích thêm:

Một số em có thể sẽ chọn nhầm đáp án A vì thay đáp án thấy A thỏa mãn nên chọn ngay A là sai.

Câu hỏi khác