Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: b
Ta có: \(x = \cot t \Rightarrow dx = \left( {\cot t} \right)'dt = - \dfrac{1}{{{{\sin }^2}t}}dt = - \left( {1 + {{\cot }^2}t} \right)dt\)
Do
\(\begin{array}{l}\dfrac{1}{{{{\sin }^2}t}} = \dfrac{{{{\sin }^2}x + {{\cos }^2}x}}{{{{\sin }^2}x}}\\ = 1 + {\left( {\dfrac{{\cos x}}{{\sin x}}} \right)^2} = 1 + {\cot ^2}x\end{array}\)
Hướng dẫn giải:
Sử dụng công thức \(x = u\left( t \right) \Rightarrow dx = u'\left( t \right)dt\).
Câu hỏi khác
- Bài tập phần tích phân thi ĐGNL ĐHQG HN
- Bài tập phần sử dụng phương pháp đổi biến số để tìm nguyên hàm thi ĐGNL ĐHQG HN
- Bài tập phần sử dụng phương pháp nguyên hàm từng phần để tìm nguyên hàm thi ĐGNL ĐHQG HN
- Bài tập phần sử dụng phương pháp đổi biến số để tính tích phân thi ĐGNL ĐHQG HN
- Bài tập phần nguyên hàm thi ĐGNL ĐHQG HN
