Một vệ tinh nhân tạo nặng \(20{\rm{ }}kg\) bay quanh Trái Đất ở độ cao \(1000{\rm{ }}km\), có chu kì là \(24{\rm{ }}h\) . Hỏi vệ tinh đó chịu lực hấp dẫn có độ lớn bằng bao nhiêu? Biết bán kính Trái Đất là \(R = 6400{\rm{ km}}\).
Trả lời bởi giáo viên
Khi vệ tinh bay quanh Trái Đất thì lực hấp dẫn giữa Trái Đất và vệ tinh đóng vai trò là lực hướng tâm.
Khi đó:
\({F_{hd}} = {F_{ht}} = m\frac{{{v^2}}}{r}\)
Với: \(r = R + h\) và \(v = \omega r = \frac{{2\pi }}{T}(R + h)\)
\( \Rightarrow {F_{hd}} = {F_{ht}} = m{\omega ^2}r = \frac{{m4{\pi ^2}(R + h)}}{{{T^2}}} = \frac{{20.4{\pi ^2}.7400.1000}}{{{{86400}^2}}} \approx 0,783{\rm{ N}}\)
Hướng dẫn giải:
+ Lực hấp dẫn đóng vai trò là lực hướng tâm
+ Vận dụng biểu thức tính tốc độ góc: \(\omega = \frac{{2\pi }}{T}\)
+ Áp dụng biểu thức tính lực hướng tâm: \({F_{ht}} = m\frac{{{v^2}}}{r} = m{\omega ^2}r\)