Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, có các phương trình dao động thành phần lần lượt là: \({x_1} = 8cos\left( {20t + \frac{\pi }{6}} \right)cm\) và \({x_2} = 3cos\left( {20t + \frac{{5\pi }}{6}} \right)cm\). Biên độ dao động của vật là:
Trả lời bởi giáo viên
+ Độ lệch pha giữa hai dao động: \(\Delta \varphi = \frac{{5\pi }}{6} - \frac{\pi }{6} = \frac{{2\pi }}{3}\)
+ Biên độ dao động tổng hợp của hai dao động thành phần:
\(\begin{array}{l}A = \sqrt {A_1^2 + A_2^2 + 2{A_1}{A_2}cos\Delta \varphi } \\ = \sqrt {{8^2} + {3^2} + 2.8.3.cos\frac{{2\pi }}{3}} \\ = 7cm\end{array}\)
Hướng dẫn giải:
Áp dụng công thức tính biên độ của dao động tổng hợp hai dao động cùng phương, cùng tần số: \(A = \sqrt {A_1^2 + A_2^2 + 2{A_1}{A_2}cos\Delta \varphi } \)