Một vật được ném ngang từ độ cao \(h\) ở nơi có gia tốc rơi tự do là \(g = 10{\rm{ }}m/{s^2}\) với vận tốc ban đầu \({v_0}\). Biết sau \(2s\), véctơ vận tốc của vật hợp với phương ngang góc \({30^0}\). Tốc độ ban đầu của vật gần nhất giá trị nào sau đây?
Trả lời bởi giáo viên
+ Vận tốc của vật theo các phương :
- Theo phương Ox: \({v_x} = {v_0}\)
- Theo phương Oy: \({v_y} = gt\)
+ Theo đầu bài, ta có:
\(\begin{array}{l}\tan \alpha = \frac{{{v_y}}}{{{v_x}}} \leftrightarrow \tan {30^0} = \frac{{gt}}{{{v_0}}}\\ \to {v_0} = \frac{{gt}}{{\tan {{30}^0}}} = \frac{{10.2}}{{\frac{1}{{\sqrt 3 }}}} = 20\sqrt 3 \left( {m/s} \right)\end{array}\)
Hướng dẫn giải:
+ Sử dụng phương trình vận tốc:
- Theo phương Ox: \({v_x} = {v_0}\)
- Theo phương Oy: \({v_y} = gt\)
+ Độ lớn của vận tốc tại vị trí bất kì: \(v = \sqrt {v_x^2 + v_y^2} \)
+ Vận dụng biểu thức liên hệ giữa \({v_x}\) và \({v_y}\): \(\tan \alpha = \frac{{{v_y}}}{{{v_x}}}\)