Câu hỏi:
2 năm trước

Một vật dao động điều hòa có phương trình gia tốc \(a = 20{\pi ^2}cos\left( {2\pi t + \dfrac{\pi }{6}} \right)cm/{s^2}\). Lấy \({\pi ^2} = 10\). Li độ của vật khi có gia tốc \(a = 120cm/{s^2}\) là:

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: a

+ Từ phương trình gia tốc: \(a = 20{\pi ^2}cos\left( {2\pi t + \dfrac{\pi }{6}} \right)cm/{s^2}\)

Ta suy ra: \(\omega  = 2\pi \left( {rad/s} \right)\)

+ Mặt khác, ta có: \(a =  - {\omega ^2}x\)

=> Khi vật có gia tốc \(a = 120cm/{s^2}\), ta được:

\(\begin{array}{l}a = 120cm/{s^2} =  - {\omega ^2}x\\ \to x =  - \dfrac{a}{{{\omega ^2}}} =  - \dfrac{{120}}{{{{\left( {2\pi } \right)}^2}}} =  - 3cm\end{array}\)

Hướng dẫn giải:

+ Đọc phương trình gia tốc

+ Vận dụng biểu thức liên hệ giữa gia tốc và li độ: \(a =  - {\omega ^2}x\)

Câu hỏi khác