Một vật chuyển động chậm dần đều, trượt được quãng đường 96m thì dừng lại. Trong quá trình chuyển động lực ma sát trượt giữa vật và mặt phẳng tiếp xúc bằng 0,12 trọng lượng của vật. Lấy g =10m/s². Thời gian chuyển động của vật nhận giá trị nào sau đây?

Lực ma sát trượt giữa vật và mặt phẳng tiếp xúc: \({F_{m{\rm{s}}}} = \mu N = \mu mg\)

theo đề bài ta có: \({F_{m{\rm{s}}}} = 0,12P\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \mu mg = 0,12.m.g\\ \Leftrightarrow \mu  = 0,12\end{array}\)

Áp dụng định luật II Newton ta có:

\(\begin{array}{l} - {F_{m{\rm{s}}}} = ma\\ \Leftrightarrow  - \mu mg = ma\\ \Leftrightarrow a =  - 0,12.10 =  - 1,2\left( {m/{s^2}} \right)\end{array}\)

Ta có: \({v^2} - v_0^2 = 2a{\rm{s}}\)

Vận tốc ban đầu của vật là:

\(\begin{array}{l}v_0^2 = 2.96.1,2\\ \Rightarrow {v_0} \approx 15,18\left( {m/s} \right)\end{array}\)

Áp dụng phương trình vận tốc của vật ta có: \(v = {v_0} + at\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow 0 = 15,18 - 1,2t\\ \Leftrightarrow t \approx 12,65\left( s \right)\end{array}\)