Câu hỏi:
2 năm trước
Một thanh rắn hình trụ một đầu chịu một lực nén có độ lớn \(3,{14.10^5}N\), đầu còn lại giữ cố định. Biết thanh rắn có đường kính 20mm, suất đàn hồi \({2.10^{11}}Pa\). Tìm độ biến dạng tỷ đối của thanh.
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: d
Ta có,
+ Lực nén đàn hồi: \({F_{dh}} = k.\Delta l = E\frac{S}{{{l_0}}}\left| {\Delta l} \right|\) (1)
+ Mặt khác, độ biến dạng tỉ đối được xác định: \(\varepsilon = \frac{{\left| {\Delta l} \right|}}{{{l_0}}} = \alpha \sigma \) (2)
Từ (1) và (2), ta suy ra: \(\varepsilon = \frac{{{F_{dh}}}}{{E.S}}\)
Tiết diện của thanh: \(S = \pi {r^2} = \pi \frac{{{d^2}}}{4} = \pi \frac{{{{({{20.10}^{ - 3}})}^2}}}{4} = \pi {.10^{ - 4}}({m^2})\)
Thay vào (3), ta được: \(\varepsilon = \frac{{{F_{dh}}}}{{E.S}} = \frac{{3,{{14.10}^5}}}{{{{2.10}^{11}}.\pi {{.10}^{ - 4}}}} \approx {5.10^{ - 3}}\)
Hướng dẫn giải:
+ Vận dụng biểu thức tính lực đàn hồi: \({F_{dh}} = k.\Delta l = E\frac{S}{{{l_0}}}\left| {\Delta l} \right|\)
+ Áp dụng biểu thức xác định độ biến dạng tỉ đối:\(\varepsilon = \frac{{\left| {\Delta l} \right|}}{{{l_0}}} = \alpha \sigma \)
+ Vận dụng biểu thức tính tiết diện: \(S = \pi {r^2} = \pi \frac{{{d^2}}}{4}\)
