Câu hỏi:
2 năm trước
Một thang máy được kéo bởi $3$ dây cáp bằng thép giống nhau có cùng đường kính $1cm$ và suất Y-âng là \(E = {2.10^{11}}Pa\). Khi sàn thang máy ở ngang với sàn tầng thứ nhất thì chiều dài mỗi dây cáp là $25m$. Một kiện hàng $700kg$ được đặt vào thang máy. Tính độ chênh lệch giữa sàn thang máy và sàn của tầng nhà. Coi độ chênh lệch này chỉ do độ dãn của các dây cáp.
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: c
Ta có:
+ Trọng lượng của kiện hàng: \(P = mg\)
+ Lực kéo tác dụng vào mỗi dây khi đặt kiện hàng vào trong thang máy: \(F = \dfrac{{mg}}{3}\)
+ Theo định luật Húc: \(F = E\dfrac{S}{{{l_0}}}\Delta l\)
Ta suy ra:
\(\begin{array}{l}E\frac{S}{{{l_0}}}\Delta l = \dfrac{{mg}}{3}\\ \to \Delta l = \dfrac{{mg{l_0}}}{{3ES}} = \dfrac{{mg{l_0}}}{{3E\dfrac{{\pi {d^2}}}{4}}}\\ = \dfrac{{700.10.25}}{{{{3.2.10}^{11}}\dfrac{{\pi {{(0,01)}^2}}}{4}}} = 3,{7.10^{ - 3}}m = 3,7mm\end{array}\)
=> Độ chênh lệch giữa sàn thang máy và sàn nhà là $3,7mm$
Hướng dẫn giải:
+ Vận dụng biểu thức tính trọng lực: \(P = mg\)
+ Vận dụng biểu thức của định luật Húc: \(F = E\frac{S}{{{l_0}}}\Delta l\)
+ Vận dụng biểu thức tính tiết diện: \(S = \pi {r^2} = \pi \frac{{{d^2}}}{4}\)
