Câu hỏi:
1 năm trước
Một oto chuyển động thẳng đều từ A đến B với vận tốc 90km/h. Sau 15phút từ B một xe máy chuyển động về A với vận tốc 40km/h. Sau khi đến B oto dừng lại nghỉ 30 phút rồi chuyển động thẳng đều quay trở lại A và gặp xe máy lần 2 ở điểm cách A là 25km (chưa đến A) . Độ dài quãng đường AB là:
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: b
Ta có:
+ 15phút = 0,25h, 30 phút = 0,5h
Chọn gốc thời gian là lúc xe máy bắt đầu đi, chiều dương từ A đến B, gốc tại A
Tọa độ gặp nhau lần thứ 2 của xe máy: \({x_2} = AB - 40t = 25 \to t = \frac{{AB - 25}}{{40}}{\rm{ (1)}}\)
Xe máy xuất phát sau oto 15phút, oto nghỉ 30 phút => trong quãng thời gian chuyển động của xe máy oto xuất phát chậm hơn 15phút = 0,25h
Tọa độ gặp nhau lần thứ 2 của oto:
\({x_1} = 2{\rm{A}}B - 90(t - 0,25) = 25{\rm{ (2)}}\)
Từ (1) và (2), ta có:
\(2AB - 90(\frac{{AB - 25}}{{40}} - 0,25) = 25 \to AB = 215(km)\)
