Một ô tô bắt đầu chuyển động nhanh dần đều với vận tốc \({v_1}\left( t \right) = 7t\,\,\left( {m/s} \right)\). Đi được 5s, người lái xe phát hiện chướng ngại vật và phanh gấp, ô tô tiếp tục chuyển động chậm dần đều với gia tốc \(a = - 70\,\,\left( {m/{s^2}} \right)\). Tính quãng đường S đi được của ô tô lúc bắt đầu chuyển bánh cho đến khi dừng hẳn.
Trả lời bởi giáo viên
Quãng đường ô tô đi được 5s đầu là: \({S_1} = \int\limits_0^5 {{v_1}\left( t \right)\,dt} = \int\limits_0^5 {7t\,dt} = \left. {\dfrac{1}{2}.7{t^2}} \right|_0^5 = 87,5\,\left( m \right)\)
Vận tốc khi xe đi được 5s là: \({v_1}\left( 5 \right) = 7.5 = 35\left( {m/s} \right)\)
Phương trình vận tốc của xe khi xe gặp chướng ngại vật là: \({v_2}\left( t \right) = 35 - 70t\,\left( {m/s} \right)\)
Thời gian ô tô di chuyển tiếp đến khi dừng hẳn: \(35 - 70t = 0 \Leftrightarrow t = \dfrac{1}{2}\left( s \right)\)
Quãng đường ô tô đi tiếp cho đến khi dừng hẳn là: \({S_2} = \int\limits_0^{\dfrac{1}{2}} {{v_2}\left( t \right)\,dt} = \int\limits_0^{\dfrac{1}{2}} {\left( {35 - 70t} \right)dt} \)\( = \left. {\left( {35t - 35{t^2}} \right)} \right|_0^2 = 8,75\,\left( m \right).\)
Tổng quãng đường cần tìm là: \(87,5 + 8,75 = 96,25\left( m \right)\).
Hướng dẫn giải:
Ứng dụng tích phân để tính quãng đường theo công thức: \(S = \int\limits_a^b {v\left( t \right)} \,dt.\)
Câu hỏi khác
- Bài tập chuyển động thẳng đều lý 10 có lời giải
- Bài tập các khái niệm độ dời, quãng đường, vận tốc và gia tốc lý 10 có lời giải
- Bài tập các khái niệm cơ bản của chuyển động cơ học lý 10 có lời giải
- Bài tập chuyển động thẳng biến đổi đều lý 10 có lời giải
- Bài tập các dạng bài chuyển động thẳng biến đổi đều MÔN LÝ lớp 10
