Một người gửi \(300\) triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép kì hạn \(1\) quý và lãi suất \(1,75\% \) một quý. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng người gửi có ít nhất \(500\) triệu đồng (bao gồm cả vốn lẫn lãi) từ số vốn ban đầu? (Giả sử lãi suất không thay đổi).
Trả lời bởi giáo viên
Số tiền người đó nhận được sau \(N\) quý là : \(T = 300{\left( {1 + 1,75\% } \right)^N}\)
Ta có :
\(\begin{array}{l}T \ge 500 \Leftrightarrow 300{\left( {1 + 1,75\% } \right)^N} \ge 500\\ \Leftrightarrow 1,{0175^N} \ge \dfrac{5}{3} \Leftrightarrow N \ge {\log _{1,0175}}\dfrac{5}{3} \approx 29,445\end{array}\)
Do \(N\) là nhỏ nhất nên \(N = 30\) quý.
Do đó sau \(30.3 = 90\) tháng thì người đó có ít nhất \(500\) triệu.
Hướng dẫn giải:
Sử dụng công thức lãi kép \(T = A{\left( {1 + r} \right)^N}\)
Giải thích thêm:
Một số em sau khi tính ra \(30\) tháng thì kết luận ngay đáp án B là sai, cần chú ý \(30\) quý \( = 90\) tháng.