Câu hỏi:
2 năm trước
Một người có \(4\) tạ gạo tẻ và gạo nếp. Sau khi người đó bán đi \(72kg\) gạo tẻ và \(23kg\) gạo nếp thì còn lại số gạo nếp bằng \(\dfrac{1}{4}\) số gạo tẻ. Hỏi lúc đầu người đó có bao nhiêu ki-lô-gam gạo mỗi loại?
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng:
B. \(316kg\) gạo tẻ; \(84kg\) gạo nếp
Đổi \(4\) tạ \( = 400kg\)
Sau khi bán, người đó còn lại số ki-lô-gam gạo tẻ và gạo nếp là:
\(400 - 72 - 23 = 305\,\,(kg)\)
Ta có sơ đồ biểu diễn số gạo còn lại sau khi bán:
Theo sơ đồ, tổng số phần bằng nhau là:
\(4 + 1 = 5\) (phần)
Số gạo nếp còn lại sau khi bán là:
\(305:5 = 61\,(kg)\)
Ban đầu người đó có số ki-lô-gam gạo nếp là:
\(61 + 23 = 84\,(kg)\)
Ban đầu người đó có số ki-lô-gam gạo tẻ là:
\(400 - 84 = 316\,(kg)\)
Đáp số: \(316kg\) gạo tẻ; \(84kg\) gạo nếp.
Hướng dẫn giải:
- Đề bài cho tổng số gạo ban đầu nhưng lại cho tỉ số giữa gạo nếp và gạo tẻ lúc sau. Để tính được lúc đầu người ta có bao nhiêu ki-lô-gam gạo mỗi loại, ta sẽ đi tìm xem sau khi bán thì mỗi loại còn lại bao nhiêu ki-lô-gam gạo.
- Đổi \(4\) tạ = \(400kg\) gạo,
Tìm số gạo còn lại bán đi \(72kg\) gạo tẻ và \(23kg\) gạo nếp là \(400 - 72 - 23 = 305kg\).
Từ đây ta đưa được về bài toán dạng tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số.
Theo bài ra số gạo nếp còn lại bằng \(\dfrac{1}{4}\) số gạo tẻ nên ta vẽ sơ đồ biểu thị số gạo nếp gồm \(1\) phần, số gạo tẻ gồm \(4\) phần như thế. Cọi số gạo nếp là số bé, số gạo tẻ là số lớn, ta tìm hai số theo công thức:
Số bé = (Tổng : tổng số phần bằng nhau) × số phần của số bé
hoặc
Số lớn = (Tổng : tổng số phần bằng nhau) × số phần của số lớn
- Số gạo tẻ lúc đầu = số gạo tẻ lúc sau + \(72kg\).
Số gạo nếp lúc đầu = tổng số gạo lúc đầu – số gạo tẻ lúc đầu.
Giải thích thêm:
- Một số học sinh không đọc kĩ đề bài, xác định tổng hai loại gạo là \(4\) tạ và tỉ số giữa hai loại gạo là \(\dfrac{1}{4}\) nên sẽ chọn đáp án sai là A.
- Một số bạn lại mắc sai lầm ở những bước cuối, kết luận số gạo còn lại sau khi bán chính là số gạo ban đầu nên chọn đáp án sai là D.
Tỉ số của \(3\) và \(8\) là: 
