Câu hỏi:
2 năm trước
Một hình chóp tứ giác đều có thể tích bằng $200\,c{m^3}$, chiều cao bằng $12\,cm$. Tính độ dài cạnh bên.
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: b
Xét hình chóp tứ giác đều $S.ABCD$ có $V = 200c{m^3}$, đường cao $SH = 12cm$.
Ta có \(V = \dfrac{1}{3}{S_d}.h \) $\Rightarrow {S_d} = \dfrac{{3V}}{{SH}} = \dfrac{{3.200}}{{12}} = 50\left( {c{m^2}} \right)$
Tức là $B{C^2} = 50$
Tam giác $BHC$ vuông cân nên $H{B^2} + H{C^2} = B{C^2}$ hay $2H{C^2} = B{C^2}$ hay $2H{C^2} = 50$.
Suy ra $H{C^2} = 25$.
$S{C^2} = S{H^2} + H{C^2} = {12^2} + 25 = 169 = {13^2}.$ Vậy $SC = 13cm.$
Vậy độ dài cạnh bên là \(13\,cm\) .
Hướng dẫn giải:
Sử dụng công thức thể tích hình chóp $V=\dfrac{1}{3}Sh$ (với $S$ là diện tích đáy; $h$ là chiều cao hình chóp) và định lý Pytago để tính cạnh bên.
Câu hỏi khác
- Đề kiểm tra 15 phút chương 8: hình lăng trụ đứng. hình chóp đều - đề số 1 Toán 8 có lời giải chi tiết
- Đề kiểm tra 15 phút chương 8: hình lăng trụ đứng. hình chóp đều - đề số 2 Toán 8 có lời giải chi tiết
- Đề kiểm tra 45 phút chương 8: hình lăng trụ đứng. hình chóp đều - đề số 1 Toán 8 có lời giải chi tiết
- Đề kiểm tra 45 phút chương 8: hình lăng trụ đứng. hình chóp đều - đề số 2 Toán 8 có lời giải chi tiết
