Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.EFGH$ . Các đường thẳng nào vuông góc với mặt phẳng $\left( {EFGH} \right)$ ?
![Đề kiểm tra 45 phút chương 8: Hình lăng trụ đứng. Hình chóp đều - Đề số 1 - ảnh 1](https://cdn.vungoi.vn/vungoi/1529078799471_24.png)
Trả lời bởi giáo viên
![Lời giải - Đề kiểm tra 45 phút chương 8: Hình lăng trụ đứng. Hình chóp đều - Đề số 1 - ảnh 1](https://cdn.vungoi.vn/vungoi/1529078880228_25.png)
Vì $ABCD.EFGH$ là hình hộp chữ nhật nên $ABFE,BCGF,CDHG,DAEH$ là hình chữ nhật.
Ta có:
+) \(AE \bot EF\) (Vì $ABEF$ là hình chữ nhật)
+) \(AE \bot EH\) (Vì $DAEH$ là hính chữ nhật)
\( \Rightarrow AE \bot mp(EFGH)\)
Ta có:
+) \(BF \bot EF\) (Vì $ABEF$ là hình chữ nhật)
+) \(BF \bot FG\) (Vì $BCGF$ là hình chữ nhật)
\( \Rightarrow BF \bot mp(EFGH)\)
Ta có:
+) \(CG \bot GF\) (Vì $BCGF$ là hình chữ nhật)
+) \(CG \bot GH\) (Vì $CDHG$ là hình chữ nhật)
$ \Rightarrow CG \bot mp\,(EFGH)$
Ta có:
+) $DH \bot HG$ (Vì $CDHG$ là hình chữ nhật)
+) $DH \bot HE$ (Vì $DAEH$ là hình chữ nhật)
$ \Rightarrow DH \bot mp(EFGH)$
Vậy $AE,BF,CG,DH$ đều vuông góc với mặt phẳng $\left( {EFGH} \right)$
Hướng dẫn giải:
Áp dụng tính chất của hình chữ nhật và lý thuyết đường thẳng vuông góc với mặt phẳng để chọn đáp án đúng.
Giải thích thêm:
- Học sinh quan sát kĩ hình để chứng minh đúng.