Một doanh nghiệp tư nhân A chuyên kinh doanh xe gắn máy các loại. Hiện nay doanh nghiệp đang tập trung chiến lược vào kinh doanh xe hon đa Future Fi với chi phí mua vào một chiếc là 27 (triệu đồng) và bán ra với giá là 31 (triệu đồng). Với giá bán này thì số lượng xe mà khách hàng sẽ mua trong một năm là 600 chiếc. Nhằm mục tiêu đẩy mạnh hơn nữa lượng tiêu thụ dòng xe đang ăn khách này, doanh nghiệp dự định giảm giá bán và ước tính rằng nếu giảm 1 triệu đồng mỗi chiếc xe thì số lượng xe bán ra trong một năm là sẽ tăng thêm 200 chiếc. Vậy doanh nghiệp phải định giá bán mới là bao nhiêu VNĐ để sau khi đã thực hiện giảm giá, lợi nhuận thu được sẽ là cao nhất?
Chỉ điền các số nguyên, phân số dạng a/b
Đáp án:
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án:
Goi x(triệu đồng) là số tiền mà doanh nghiệm A dự định giảm giá \(\left( {0 \le x \le 4} \right)\).
Khi đó:
Lợi nhuận thu được khi bán một chiếc xe là \(31 - x - 27 = 4 - x\) (triệu đồng)
Số xe mà doanh nghiệp sẽ bán được trong một năm là 600+200x (chiếc)
Lợi nhuận mà doanh nghiệp thu được trong một năm là
\(f\left( x \right) = \left( {4 - x} \right)\left( {600 + 200x} \right)\)\( = - 200{x^2} + 200x + 2400\)
Xét hàm số \(f\left( x \right) = - 200{x^2} + 200x + 2400\) trên đoạn [0;4] có bảng biến thiên
Vậy \(\mathop {\max }\limits_{\left[ {0;4} \right]} f\left( x \right) = 2450 \Leftrightarrow x = \dfrac{1}{2}\)
Giá mới là 31-0,5=30,5 triệu đồng
Vậy giá mới của chiếc xe là 30500000 thì lợi nhuận thu được là cao nhất.
Hướng dẫn giải:
Goi x(triệu đồng) là số tiền mà doanh nghiệm A dự định giảm giá \(\left( {0 \le x \le 4} \right)\).
Lập hàm số tính lợi nhuận mà doanh nghiệp thu được trong một năm theo x