Câu hỏi:
2 năm trước

Một dây dẫn được uốn thành một đa giác n cạnh đều nội tiếp trong một đường tròn bán kính R có dòng điện I chạy qua. Cảm ứng từ B tại tâm của đa giác Xét trường hợp  \(n \to \infty \)

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: c
Lời giải - Đề kiểm tra 1 tiết chương 4: Từ trường - Đề số 2 - ảnh 1

+ Cảm ứng từ do một cạnh của lục giác gây ra tại O có độ lớn:

\({B_1} = {10^{ - 7}}\frac{I}{h}2.\sin \frac{\pi }{n}\)

ta có: \(h = Rc{\rm{os}}\frac{\pi }{n} \to {B_1} = {10^{ - 7}}\frac{I}{{Rc{\rm{os}}\frac{\pi }{n}}}2.\sin \frac{\pi }{n} \to {B_1} = {10^{ - 7}}\frac{{2I}}{R}\tan \frac{\pi }{n}\)

+ Cảm ứng từ của n cạnh của lục giác gây ra tại O:

\(B = n{B_1} = {2.10^{ - 7}}\frac{{nI}}{R}\tan \frac{\pi }{n} \to B = 2\pi {.10^{ - 7}}\frac{I}{R}\frac{{\tan \frac{\pi }{n}}}{{\frac{\pi }{n}}}\)

Khi \(n \to \infty \) ta có: \(\frac{{\tan \frac{\pi }{n}}}{{\frac{\pi }{n}}} \to 1\) (Do: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{{{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}}}}{x} = 1 \to \mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{{\tan x}}{x} = 1\)

 => \(B = 2\pi {.10^{ - 7}}\frac{I}{R}\)

Câu hỏi khác