Câu hỏi:
1 năm trước

Một chiếc thuyền chạy ngược dòng nước từ \(A\) đến \(B\) mất \(6\) giờ, xuôi dòng mất \(3\) giờ. Nếu tắt máy để thuyền tự trôi theo dòng nước thì đi từ bến \(A\) đến bến \(B\) mất mấy giờ?

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: c

Ta có:

+ Thuyền (1)

+ Dòng nước (2)

+ Bờ sông (3)

+ Vận tốc của thuyền (1) so với dòng nước (2): \({v_{12}}\)

+ Vận tốc của dòng nước (2) so với bờ (3): \({v_{23}}\)

+ Vận tốc của thuyền (1) so với bờ (2): \({v_{13}}\)

Thuyền tắt máy trôi theo dòng tương đương thuyền chuyển động với vận tốc \({v_{23}}\)

- Khi thuyền ngược dòng: \({v_{13}} = {v_{12}} - {v_{23}}\)

Khi xuôi dòng: \(v{'_{13}} = {v_{12}} + {v_{23}}\)

- Gọi \({t_1},{t_2}\) lần lượt là thời gian đi ngược dòng và đi xuôi dòng của thuyền, ta có:

\(\left\{ \begin{array}{l}{v_{13}} = \frac{{AB}}{{{t_1}}} = \frac{{AB}}{6}{\rm{       }}\left( 1 \right)\\v{'_{13}} = \frac{{AB}}{{{t_2}}} = \frac{{AB}}{3}{\rm{      }}\left( 2 \right)\end{array} \right.\)

Lấy \(\left( 1 \right) - \left( 2 \right) = 2{v_{23}} = \frac{{AB}}{6} \to {v_{23}} = \frac{{AB}}{{12}}\)

=> Nếu tắt máy để thuyền tự trôi theo dòng nước thì đi từ bến \(A\) đến bến \(B\) mất thời gian: \(t = \frac{{AB}}{{{v_{23}}}} = \frac{{AB}}{{\frac{{AB}}{{12}}}} = 12\) giờ

Hướng dẫn giải:

Xác định các thông số:

     + Số 1: gắn với vật cần tính vận tốc

     + Số 2: gắn với hệ quy chiếu là các vật chuyển động

     + Số 3: gắn với hệ quy chiếu là các vật đứng yên

     + \({v_{12}}\): vận tốc của vật so với hệ quy chiếu chuyển động

     + \({v_{23}}\): vận tốc của hệ quy chiếu chuyển động so với hệ quy chiếu đứng yên

     + \({v_{13}}\): vận tốc của vật so với hệ quy chiếu chuyển động

- Vận dụng công thức cộng vận tốc:  \(\overrightarrow {{v_{13}}}  = \overrightarrow {{v_{12}}}  + \overrightarrow {{v_{23}}} \)

- Vận dụng biểu thức: \(S = vt\)

Câu hỏi khác