Hỗn hợp X gồm Na, Ba và Al₂O₃ (trong đó oxi chiếm 24,78% khối lượng). Hòa tan hết 29,05 gam X trong nước dư, thu được dung dịch Y và 4,48 lít H₂ (đktc). Cho từ từ dung dịch Z chứa hỗn hợp HCl 0,8M và H₂SO₄ 0,1M vào X đến khi thu được lượng kết tủa lớn nhất, lọc kết tủa và nung đến khối lượng không đổi, thu được m gam chất rắn. Giá trị gần nhất của m là

m_O(X) = 29,05.24,78% = 7,2 gam => n_O(X) = 0,45 mol

BTNT "O": n_Al2O3 = n_O(X) : 3 = 0,15 mol

Đặt n_Na = x và n_Ba = y (mol)

m_X = 23x + 137y + 0,15.102 = 29,05

BTe: n_Na + 2n_Ba = 2n_H2 => x + 2y = 2.0,2

Giải hệ thu được x = 0,3 và y = 0,05

Vậy dung dịch Y chứa: Na⁺ (0,3 mol), Ba²⁺ (0,05 mol), AlO₂^- (0,3 mol) và OH^-

BTĐT tính được n_{OH- dư} = n_Na+ + 2n_Ba2+ - n_AlO2- = 0,1 mol

Cho từ từ hỗn hợp HCl (8a mol) và H₂SO₄ (a mol) vào dd Y:

(1) H⁺ + OH^- → H₂O

(2) H⁺ + AlO₂^- + H₂O → Al(OH)₃

(3) 3H⁺ + Al(OH)₃ → Al³⁺ + 3H₂O

(4) Ba²⁺ + SO₄^2- → BaSO₄

n_H+ = n_HCl + 2n_H2SO4 = 10a (mol); n_SO42- = a mol

Các điểm cực đại của kết tủa:

- Điểm Al(OH)₃ đạt cực đại: n_H+ = n_OH- + n_AlO2- => 10a = 0,1 + 0,3 = 0,4 => a = 0,04

=> m₁= m_Al(OH)3 + m_BaSO4 = 0,3.78 + 0,04.233 = 32,72 gam

- Điểm BaSO₄ đạt cực đại: n_BaSO4 = n_SO42- = n_Ba2+ => a = 0,05 mol => n_H+ = 0,5 mol

(1) H⁺ + OH^- → H₂O

     0,1 ← 0,1

(2) H⁺ + AlO₂^- + H₂O → Al(OH)₃

     0,3 ← 0,3 →                      0,3

(3) 3H⁺    +   Al(OH)₃ → Al³⁺ + 3H₂O

0,5-0,1-0,3 → 0,1/3

=> m₂ = m_Al(OH)3 + m_BaSO4 = (0,3-0,1/3).78 + 0,05.233 = 32,45 gam

m₁ > m₂ => m₁ = m _{kết tủa max}

Vậy 

\(\left\{ \matrix{
Al{(OH)_3}:0,3 \hfill \cr
BaS{O_4}:0,04 \hfill \cr} \right.\buildrel {Nung} \over
\longrightarrow \left\{ \matrix{
A{l_2}{O_3}:0,15 \hfill \cr
BaS{O_4}:0,04 \hfill \cr} \right.\)

=> m _{chất rắn} = 0,15.102 + 0,04.233 = 24,62 gam