Hỗn hợp X gồm Mg, Al, MgO, Al₂O₃. Hòa tan m gam hỗn hợp X bằng dung dịch HCl vừa đủ thì thu được dung dịch chứa m + 70,295 gam muối. Cho 2m gam X tác dụng với dung dịch H₂SO₄ đặc, nóng, dư thu được 26,656 lít SO₂ (đktc, sản phẩm khử duy nhất). Nếu cho 3m gam X tác dụng với dung dịch HNO₃ loãng, dư thu được 11,424 lít hỗn hợp khí NO và N₂O (đktc) có tỉ khối so với H₂ là 318/17 và dung dịch Y chứa 486,45 gam muối. Giá trị m gần nhất với giá trị nào sau đây?

Quy đổi m gam X thành Mg; Al và O với số mol lần lượt là a, b và c mol

Khi cho X + HCl thì

m_muối = m_MgCl2 + m_AlCl3 = 95a + 133,5b = m + 70,295 = 24a + 27b + 16z + 70,295 (1)

2m gam X + H₂SO₄ đặc nóng dư thì :

Mg → Mg²⁺ + 2e                                    Al → Al³⁺ + 3e

O + 2e → O^2-                                           S⁺⁶ + 2e → S⁺⁴

Bảo toàn e có 2.2a + 2.3b – 2.2c = 2n_SO2 = 2.1,19 (2)

3m gam X + HNO₃ loãng dư → NO và N₂O với số mol x và y mol

\(\left\{ \begin{gathered}{n_{khi}} = x + y = 0,51 \\{M_{khi}} = \frac{{30x + 44y}}{{x + y}} = \frac{{318}}{{17}}.2 \\\end{gathered}  \right. \to \left\{ \begin{gathered}x = 0,24 \\y = 0,27 \\\end{gathered}  \right.\)

 Vì 2.3a + 3.3b – 3.2c = 2.1,5.1,19 > 0,24.3 + 0,27.8 nên pư tạo NH₄⁺

Mg → Mg²⁺ + 2e                                    Al → Al³⁺ + 3e

O + 2e → O^2-                                           N⁺⁵ + 3e → N⁺²

2N⁺⁵ + 8e →2N⁺¹                                                       N⁺⁵ +8e → N^-3

Bảo toàn e có 2.3a + 3.3b – 3.2c = 0,24.3 + 0,27.8 + 8n_N^-3

→ n_N^-3 = 2.1,5.1,19 – 0,24.3 – 0,27.8 = 0,08625 → n_NH4⁺ = 0,08625 mol

m_muối = m_Mg(NO3)2 + m_Al(NO3)3 +m_NH4MO3 = 148.3a + 213.3b + 0,08625.80 = 486,45(3)

Giải (1)(2)(3) được a = 0,49 mol; b = 0,41 mol và c = 0,51 mol

→ m= 24a + 27b +  16c = 30,99 gam gần nhất với 31