Hỗn hợp khí E gồm một amin bậc III no, đơn chức, mạch hở và hai ankin X, Y (M_X< M_Y). Đốt cháy hoàn toàn 0,15 mol hỗn hợp E cần dùng 11,2 lít O₂ (đktc), thu được hỗn hợp F gồm CO₂, H₂O và N₂. Dẫn toàn bộ F qua bình đựng dung dịch KOH đặc, dư đến phản ứng hoàn toàn thấy khối lượng bình bazơ nặng thêm 20,8 gam. Số cặp công thức cấu tạo ankin X, Y thỏa mãn là

Đặt a, b là số mol CO₂, H₂O

m_{Bình nặng} = m_CO2 + m_H2O => 44a + 18b = 20,8 (1)

BTNT O: 2n_O2 = 2n_CO2 + n_H2O => 2a+ b = 2.0,5 (2)

Từ (1) và (2) => a = 0,35 và b = 0,3 (mol)

Hỗn hợp E gồm: 

\(\left\{ \matrix{
{C_m}{H_{2m + 3}}N:v\,mol \hfill \cr
{C_{\overline n }}{H_{2\overline n - 2}}:\,u\,mol \hfill \cr} \right.\)

Ta có: 

\(\eqalign{
& \left\{ \matrix{
{n_E} = v + u = 0,15 \hfill \cr
{n_{C{O_2}}} = mv + \overline n u = 0,35 \hfill \cr
{n_{{H_2}O}} = v(m + 1,5) + u(\overline n - 1) = 0,3 \hfill \cr} \right. \Rightarrow \left\{ \matrix{
v = 0,04 \hfill \cr
u = 0,11 \hfill \cr} \right. \cr
& \Rightarrow {n_{C{O_2}}} = 0,04m + 0,11\overline n = 0,35 \cr} \)

Vì m ≥ 3 và

\( \Rightarrow \left\{ \matrix{
m = 3 \hfill \cr
\overline n = {{23} \over {11}} \hfill \cr} \right.\) là nghiệm duy nhất thỏa mãn

Vậy 2 cặp ankin thỏa mãn là:  (Vì M_X < M_Y và các chất ở thể khí)

=> Các cặp CTCT thỏa mãn là:

Cặp 1: CH≡ CH và CH≡C-CH₃

Cặp 2: CH≡ CH và CH≡ C-CH₂-CH₃

Cặp 3: CH≡ CH và CH₃- C≡C -CH₃