Hỗn hợp X gồm a mol P và b mol S. Hoà tan hoàn toàn X trong dung dịch HNO₃ đặc, nóng lấy dư 20% so với lượng cần phản ứng thu được dung dịch Y và thoát ra khí NO₂ (sản phẩm khử duy nhất). Trung hoà dung dịch Y bằng NaOH thì cần bao nhiêu mol?

Cách 1: Viết PTHH

P + 5HNO_{3 đ} \(\xrightarrow{{{t^o}}}\) H₃PO₄ + 5NO₂ + H₂O

a →    5a               →    a                                 (mol)

S + 6HNO_{3 đ} \(\xrightarrow{{{t^o}}}\) H₂SO₄ + 6NO₂ + 2H₂O

b →    6b               →   b                                 (mol)

⟹ n_{HNO3 pứ} = 5a + 6b (mol)

⟹ n_{HNO3 dư} = 20%.n_{HNO3 pứ} = 20%.(5a + 6b) = a + 1,2b (mol)

⟹ Dung dịch Y gồm \(\left\{ \begin{array}{l}{H_3}P{O_4}:\,\,a\left( {mol} \right)\\{H_2}S{O_4}:b\left( {mol} \right)\\HN{O_3}:a + 1,2b\left( {mol} \right)\end{array} \right.\)

Các phản ứng xảy ra khi trung hòa:

H₃PO₄ + 3NaOH → Na₃PO₄ + 3H₂O

H₂SO₄ + 2NaOH → Na₂SO₄ + 2H₂O

HNO₃ + NaOH → NaNO₃ + H₂O

⟹ n_NaOH = 3n_H3PO4 + 2n_H2SO4 + n_{HNO3 dư} = 3a + 2b + (a + 1,2b) = 4a + 3,2b (mol)

Cách 2: Sử dụng bảo toàn e

- Khi X + HNO₃: \(\left\{ \begin{array}{l}P\left( a \right)\\S\left( b \right)\end{array} \right. + HN{O_3} \to \left\{ \begin{array}{l}{H_3}P{O_4}\left( a \right)\\{H_2}S{O_4}\left( b \right)\\HN{O_3}du\end{array} \right. + N{O_2} + {H_2}O\)

Áp dụng bảo toàn e: 5n_P + 6n_S = n_NO2 = 5a + 6b (mol)

Bảo toàn nguyên tố N: n_{HNO3 pư} = n_NO2 = 5a + 6b (mol)

⟹ n_{HNO3 dư} = 20%.(5a + 6b) = a + 1,2b (mol)

- Khi trung hòa thì n_OH^- = n_H⁺

⟹ n_NaOH = 3n_H3PO4 + 2n_H2SO4 + n_{HNO3 dư} = 3.a + 2.b + (a + 1,2b) = 4a + 3,2b (mol).