Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: c
Hàm số \(y = a{x^2} + bx + c\) có giá trị lớn nhất trên \(\mathbb{R} \Leftrightarrow a < 0 \Rightarrow \) loại đáp án B.
Hàm số đạt giá trị lớn nhất tại đỉnh của đồ thị hàm số.
Ta thấy đồ thị hàm số \(y = - {x^2} + x + \dfrac{1}{2}\) có đỉnh \(I\left( {\dfrac{1}{2};\dfrac{3}{4}} \right)\) nên hàm số này có giá trị lớn nhất là \(\dfrac{3}{4}.\)
Hướng dẫn giải:
Hàm số: \(y = a{x^2} + bx + c\) có giá trị lớn nhất trên \(\mathbb{R} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a < 0\\{x_{\max }} = - \dfrac{b}{{2a}}\\{y_{\max }} = - \dfrac{\Delta }{{4a}}\end{array} \right..\)