Hai dây dẫn thẳng, rất dài, đặt song song, cách nhau \(20 cm\) trong không khí, có hai dòng điện ngược chiều, cùng cường độ \({I_1} = {\rm{ }}{I_2} = {\rm{ }}9{\rm{ }}A\) chạy qua. Cảm ứng từ tổng hợp do hai dòng điện này gây ra tại điểm M cách hai dây như hình vẽ. Biết H cách đều 2 dây và \(MH = 30cm\).
Trả lời bởi giáo viên
Giả sử hai dây dẫn được đặt vuông góc với mặt phẵng hình vẽ, dòng I1 đi vào tại A, dòng I2 đi ra tại B. Các dòng điện I1 và I2 gây ra tại M các véc tơ cảm ứng từ $\mathop {{B_1}}\limits^ \to $ và \(\mathop {{B_2}}\limits^ \to \) có phương chiều như hình vẽ:
Có độ lớn: \({B_1} = {\rm{ }}{B_2} = {\rm{ }}{2.10^{ - 7}}\dfrac{{{I_1}}}{{AM}}\)
\(HM = 30cm, AB = 20cm\)
\(AM = \sqrt {A{H^2} + H{M^2}} = \sqrt {{{10}^2} + {{30}^2}} = 10\sqrt {10} cm\)
Cảm ứng từ tổng hợp tại M là: \(\mathop B\limits^ \to = \mathop {{B_1}}\limits^ \to + \mathop {{B_2}}\limits^ \to \) có phương chiều như hình vẽ và có độ lớn:
\(\begin{array}{l}B = {B_1}cosa + {B_2}cosa = 2{B_1}cosa\\ = 2{B_1}\dfrac{{AH}}{{AM}} = {2.2.10^{ - 7}}\dfrac{{{I_1}}}{{AM}}.\dfrac{{AH}}{{AM}}\\ = {2.2.10^{ - 7}}\dfrac{{9.0,1}}{{{{\left( {0,1\sqrt {10} } \right)}^2}}} = {3,6.10^{ - 6}}T\end{array}\)
Hướng dẫn giải:
+ Áp dụng các bước giải xác định cảm ứng từ (Xem lí thuyết phần V)
+ Áp dụng biểu thức xác định cảm ứng từ của dòng điện thẳng: \(B = {2.10^{ - 7}}\dfrac{I}{r}\)