Câu hỏi:
2 năm trước

Hai bạn học sinh Mai và Đào đang đứng ở mặt đất bằng phẳng, cách nhau \(150m\)  thì nhìn thấy một chiếc diều ( ở vị trí  \(C\) giữa hai bạn). Biết góc ''nâng'' để nhìn thấy diều ở vị trí của Mai là \({45^0}\), góc ''nâng'' để nhìn thấy diều ở vị trí của Đào là \({35^0}\) . Hãy tính độ cao của diều  lúc đó so với mặt đất? (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: d
Lời giải - Đề kiểm tra giữa học kì 1 - Đề số 3 - ảnh 1

Độ cao của máy bay là \(CD\), độ dài \(AB = 100\,m\). Đào đứng ở \(A\) , Mai đứng ở \(B\) .

Gọi \(AD = x\left( {0 < x < 100} \right) \Rightarrow BD = 150 - x\)

Xét \(\Delta ACD\) vuông tại \(D\) ta có \(CD = AD.\cot A = x.\cot 45^\circ  = x\)

Xét \(\Delta ABD\) vuông tại \(D\) ta có \(CD = BD.{\mathop{\rm cotB}\nolimits}  = \left( {150 - x} \right).\cot 35^\circ \)

Nên \(x = \left( {150 - x} \right)\cot 35^\circ  \Rightarrow x \simeq 88,22\) (thoả mãn)

\( \Rightarrow CD = x = 88,22m\)

Vậy độ cao của diều  lúc đó so với mặt đất là \(88,22\,m\).

Câu hỏi khác