Hà và Trang mỗi bạn nghĩ về một số nguyên dương và thì thầm số đó vào tai của Thu. Thu nói rằng hiệu của hai số đó là 2013.
- Hà nói rằng dựa vào dữ kiện đó, tôi không thể nói số của Trang là số nào.
- Tiếp theo, Trang cũng nói tương tự.
- Sau đó, Thu nói rằng bây giờ cậu có thể đoán được số của Trang, nhưng nếu cả hai đã nghĩ về một số lớn hơn số ban đầu 1 đơn vị thì cậu không thể đoán được số của Trang là bao nhiêu.
Hỏi hai số mà hai bạn Hà và Trang đã nghĩ là số bao nhiêu?
Trả lời bởi giáo viên
Từ đoạn hội thoại ta được 3 mệnh đề sau:
Mệnh đề 1: 723 có 1 chữ số đúng và đúng vị trí.
Mệnh đề 2: 745 có 1 chữ số đúng nhưng sai vị trí.
Mệnh đề 3: 842 có 1 chữ số đúng và đúng vị trí.
Xét các mệnh đề:
- Mệnh đề 1: 723 có 1 chữ số đúng và đúng vị trí.
Nếu chữ số đó là 7 thì mệnh đề “745 có 1 chữ số đúng nhưng sai vị trí” là sai
Nếu chữ số đó là 2 thì mệnh đề “842 có 1 chữ số đúng và đúng vị trí” là sai
Vậy chữ số ở đúng vị trí là 3
- Mệnh đề 2: 745 có 1 chữ số đúng nhưng sai vị trí.
Nếu chữ số đó là 4 thì mệnh đề “842 có 1 chữ số đúng và đúng vị trí” là sai
Vậy chữ số đúng nhưng sai vị trí là 5
- Mệnh đề 3: 842 có 1 chữ số đúng và đúng vị trí.
Vậy chữ số ở đúng vị trí là 8.
Chữ số cần tìm là 853.
Hướng dẫn giải:
- Giả sử số Hà nghĩ là a => Số Trang nghĩ là b = a – 2013 hoặc b = a + 2013.
- Chứng minh \(a > 2013\), \(b > 2013\).
- Dựa vào các dữ kiện chặn khoảng giá trị của \(a\), từ đó suy ra được \(a\) và \(b\).
Câu hỏi khác
- Bài tập phần mệnh đề logic thi ĐGNL ĐHQG TP.HCM
- Bài tập phần giải toán tư duy bằng phương pháp suy luận đơn giản thi ĐGNL ĐHQG HCM
- Bài tập phần giải toán tư duy bằng phương pháp loại trừ, lựa chọn và chia trường hợp thi ĐGNL ĐHQG HCM
- Bài tập phần giải toán tư duy bằng phương pháp lập bảng thi ĐGNL ĐHQG HCM
