Câu hỏi:
2 năm trước
Gọi $M, m$ lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f(x) = {x^4} - 2{x^2} + 3\) trên đoạn $[0 ; 2]$. Tổng \(M + m\) bằng
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: d
Ta có \({f^\prime }(x) = 4{x^3} - 4x\) và \({f^\prime }(x) = 0 \Leftrightarrow x = 0,x = \pm 1\). Trên $[0 ; 2]$, ta xét các giá trị
\(f(0) = 3,f(1) = 2,f(2) = 11\)
Do đó \(M = 11,m = 2\) và \(M + m = 13\)
Hướng dẫn giải:
Tính đạo hàm \(y'\) và tìm nghiệm của phương trình \(y' = 0\)
Tính giá trị của hàm số tại hai đầu mút và tại điểm \(y' = 0\) rồi so sánh để tìm min, max.
