Câu hỏi:
2 năm trước
Cho hàm số \(f(x)\) có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào, trong các khoảng dưới đây?
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: b
Ta thấy trên \((0;2)\) thì \({f^\prime }(x) > 0\) và mũi tên có chiều hướng lên.
Hướng dẫn giải:
Quan sát bảng biến thiên và nhận xét các khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số và rút ra kết luận.
Định lý: Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ xác định và có đạo hàm trên $K$.
a) Nếu $f'\left( x \right) > 0,\forall x \in K$ thì hàm số $y = f\left( x \right)$ đồng biến trên $K$.
b) Nếu $f'\left( x \right) < 0,\forall x \in K$ thì hàm số $y = f\left( x \right)$ nghịch biến trên $K$.
