Gọi d là đường thẳng giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( P \right):2x - y + z + 1 = 0\) và \(\left( Q \right):x + y - z - 1 = 0\). Góc giữa đường thẳng d và trục Ox là
Chỉ được phép điền số 0, nguyên âm, nguyên dương và phân số dạng a/b
Đáp án:
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án:
\(\overrightarrow {{n_{\left( P \right)}}} = \left( {2; - 1;1} \right),\overrightarrow {{n_{\left( Q \right)}}} = \left( {1;1; - 1} \right)\)
\(\left[ {\overrightarrow {{n_{\left( P \right)}}} ,\overrightarrow {{n_{\left( Q \right)}}} } \right] = \left( {0;3;3} \right) \Rightarrow \overrightarrow {{u_1}} = \left( {0;1;1} \right)\)
Trục Ox có vecto chỉ phương là \(\overrightarrow {{u_2}} = \left( {1;0;0} \right)\)
\( \Rightarrow \overrightarrow {{u_1}} .\overrightarrow {{u_2}} = 0 \Rightarrow \overrightarrow {{u_1}} \bot \overrightarrow {{u_2}} \)
Vậy góc giữa d và Ox là $90^0$
Hướng dẫn giải:
- Vecto chỉ phương của d là tích có hướng của \(\overrightarrow {{n_{\left( P \right)}}} ,\overrightarrow {{n_{\left( Q \right)}}} \)
- Sử dụng tính chất tích vô hướng tìm góc.