Câu hỏi:
2 năm trước

Gọi d là đường thẳng giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( P \right):2x - y + z + 1 = 0\) và \(\left( Q \right):x + y - z - 1 = 0\). Góc giữa đường thẳng d và trục Ox là

Chỉ được phép điền số 0, nguyên âm, nguyên dương và phân số dạng a/b

Đáp án:

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án:

Đáp án:

\(\overrightarrow {{n_{\left( P \right)}}}  = \left( {2; - 1;1} \right),\overrightarrow {{n_{\left( Q \right)}}}  = \left( {1;1; - 1} \right)\)

\(\left[ {\overrightarrow {{n_{\left( P \right)}}} ,\overrightarrow {{n_{\left( Q \right)}}} } \right] = \left( {0;3;3} \right) \Rightarrow \overrightarrow {{u_1}}  = \left( {0;1;1} \right)\)

Trục Ox có vecto chỉ phương là \(\overrightarrow {{u_2}}  = \left( {1;0;0} \right)\)

\( \Rightarrow \overrightarrow {{u_1}} .\overrightarrow {{u_2}}  = 0 \Rightarrow \overrightarrow {{u_1}}  \bot \overrightarrow {{u_2}} \)

Vậy góc giữa d và Ox là $90^0$

Hướng dẫn giải:

- Vecto chỉ phương của d là tích có hướng của \(\overrightarrow {{n_{\left( P \right)}}} ,\overrightarrow {{n_{\left( Q \right)}}} \)

- Sử dụng tính chất tích vô hướng tìm góc.

Câu hỏi khác