Câu hỏi:
2 năm trước

Giá trị nhỏ nhất của \(Q\) với \(x \ge 2\) là:

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: c

Ta có: Q = \(\dfrac{{{x^2} + 1}}{3}\)  với \(x \ne 0;x \ne  \pm 1\).

Ta có: \({x^2} \ge 4\,\,\forall x \ge 2 \Rightarrow {x^2} + 1 \ge 5\,\,\forall x \ge 2\)\( \Rightarrow \dfrac{{{x^2} + 1}}{3} \ge \dfrac{5}{3} \,\,\forall x \ge 2\).

Dấu “=” xảy ra khi \(x = 2\left( {tm} \right)\).

Vậy  \(Min\,\,Q = \dfrac{5}{3} \Leftrightarrow x = 2\).

Hướng dẫn giải:

Sử dụng kết quả câu trước.

Đánh giá \({A^2} + m \ge m,\,\forall A\) , dấu “=” xảy ra khi \(A = 0.\)

Câu hỏi khác