Câu hỏi:
2 năm trước

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $3{(x + 1)^2} + 7$ là

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: b

Ta có:

\({\left( {x + 1} \right)^2} \ge 0\) với mọi \(x\)

\( \Rightarrow 3.{\left( {x + 1} \right)^2} \ge 0\) với mọi \(x\)

\( \Rightarrow 3{\left( {x + 1} \right)^2} + 7 \ge 0 + 7\)

\( \Rightarrow 3{\left( {x + 1} \right)^2} + 7 \ge 7\)

Vậy GTNN của biểu thức là \(7\) đạt được khi $x=-1.$

Hướng dẫn giải:

Sử dụng đánh giá:

+ Nếu \(c > 0\) thì \(c.{a^2} + b \ge b\)

+ Nếu \(c < 0\) thì \(c.{a^2} + b \le b\)

Câu hỏi khác