Giả sử $A$ và $B$ là hai biến cố cùng liên quan đến phép thử $T$. Khẳng định nào trong các khẳng định sau là đúng?

1) Nếu $A $ và $B$ là hai biến cố độc lập thì \(P(A \cup B) = P(A) + P(B)\) .

2) Nếu $A$ và $B$ là hai biến cố xung khắc thì \(P(A \cup B) = P(A) + P(B)\) .

3) \(P(AB) = P(A).P(B)\).

Gọi T là phép thử "Gieo đồng thời hai con súc sắc đối xứng và đồng chất". Gọi E là biến cố "Có đúng 1 con súc sắc xuất hiện mặt 1 chấm".  Tính P(E).

Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên bé hơn $1000$. Xác suất để số đó chia hết cho $5$ là:

Một hộp đựng $11$ thẻ được đánh số \(1,2,3, \ldots ,11\). Rút ngẫu nhiên $3$ thẻ và tính tổng các số ghi trên ba thẻ đó. Tính xác suất để tổng nhận được bằng $12$.

Có $8$ quả cân lần lượt là $1kg, 2kg, 3kg, 4kg, 5kg, 6kg, 7kg, 8kg$. Chọn ngẫu nhiên $3$ quả cân trong $8$ quả cân đó. Tính xác suất để trọng lượng $3$ quả cân được chọn không vượt quá $9kg$.

Kết quả \((b;c)\)  của việc gieo con xúc sắc cân đối và đồng chất hai lần trong đó \(b\)  là số chấm xuất hiện trong lần gieo đầu, \(c\) là số chấm xuất hiện trong lần gieo thứ hai, được thay vào phương trình bậc hai:\({x^2} + bx + c = 0\). Tính xác suất để: phương trình có nghiệm.

Gọi $S$ là tập hợp của tất cả các số tự nhiên gồm $3$ chữ số phân biệt được chọn từ các chữ số $1, 2, 3, 4, 5, 6, 7$. Tính xác suất để số được chọn là số chẵn. 

Xếp ngẫu nhiên $3$ nam và $3$ nữ ngồi vào $6$ ghế xếp thành hàng ngang. Xác suất để nam nữ ngồi xen kẽ nhau là: