Giả sử $A$ và $B$ là hai biến cố cùng liên quan đến phép thử $T$. Khẳng định nào trong các khẳng định sau là đúng?

1) Nếu $A$ và $B$ là hai biến cố độc lập thì $P(A \cup B) = P(A) + P(B)$ .

2) Nếu $A$ và $B$ là hai biến cố xung khắc thì $P(A \cup B) = P(A) + P(B)$ .

3) $P(AB) = P(A).P(B)$.

Gọi T là phép thử "Gieo đồng thời hai con súc sắc đối xứng và đồng chất". Gọi E là biến cố "Có đúng 1 con súc sắc xuất hiện mặt 1 chấm".  Tính P(E).

Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên bé hơn $1000$. Xác suất để số đó chia hết cho $5$ là:

Một hộp đựng $11$ thẻ được đánh số $1,2,3, \ldots ,11$. Rút ngẫu nhiên $3$ thẻ và tính tổng các số ghi trên ba thẻ đó. Tính xác suất để tổng nhận được bằng $12$.

Có $8$ quả cân lần lượt là $1kg, 2kg, 3kg, 4kg, 5kg, 6kg, 7kg, 8kg$. Chọn ngẫu nhiên $3$ quả cân trong $8$ quả cân đó. Tính xác suất để trọng lượng $3$ quả cân được chọn không vượt quá $9kg$.

Kết quả $(b;c)$  của việc gieo con xúc sắc cân đối và đồng chất hai lần trong đó $b$  là số chấm xuất hiện trong lần gieo đầu, $c$ là số chấm xuất hiện trong lần gieo thứ hai, được thay vào phương trình bậc hai:${x^2} + bx + c = 0$. Tính xác suất để: phương trình có nghiệm.

Gọi $S$ là tập hợp của tất cả các số tự nhiên gồm $3$ chữ số phân biệt được chọn từ các chữ số $1, 2, 3, 4, 5, 6, 7$. Tính xác suất để số được chọn là số chẵn. 

Xếp ngẫu nhiên $3$ nam và $3$ nữ ngồi vào $6$ ghế xếp thành hàng ngang. Xác suất để nam nữ ngồi xen kẽ nhau là: