Câu hỏi:
2 năm trước
Con lắc đơn có khối lượng \(200g\) dao động với phương trình \(s = 10sin(2t) cm\). Ở thời điểm \(t = \dfrac{\pi }{6}s\), con lắc có động năng là:
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: b
Từ phương trình li độ dài: \(s = 10sin(2t)\)
Tại \(t = \dfrac{\pi }{6}s\), ta có
\(s = 10sin(2.\dfrac{\pi }{6}) = 5\sqrt 3 cm\)
Thế năng tại thời điểm đó:
\({{\rm{W}}_t} = \dfrac{1}{2}m{\omega ^2}{s^2} = \dfrac{1}{2}0,{2.2^2}{(5\sqrt 3 {.10^{ - 2}})^2} = {3.10^{ - 3}}J\)
Cơ năng của con lắc đơn:
\(W = \dfrac{1}{2}m{\omega ^2}{S_0}^2 = \dfrac{1}{2}0,{2.2^2}{({10.10^{ - 2}})^2} = {4.10^{ - 3}}J\)
=> Động năng của con lắc tại thời điểm đó:
\({{\rm{W}}_{\rm{d}}} = {\rm{W}} - {{\rm{W}}_t} = {4.10^{ - 3}} - {3.10^{ - 3}} = {10^{ - 3}}J\)
Hướng dẫn giải:
+ Thay t vào phương trình li độ dài
+ Áp dụng công thức tính thế năng của con lắc đơn dao động điều hòa:
\({{\rm{W}}_t} = \dfrac{1}{2}m{\omega ^2}{s^2}\)
+ Áp dụng công thức tính cơ năng của con lắc đơn dao động điều hòa:
\(W = {{\rm{W}}_{\rm{d}}} + {{\rm{W}}_t} = \dfrac{1}{2}m{\omega ^2}{S_0}^2\)
