Có bao nhiêu giá trị \(x\) thỏa mãn \({x^2}\left( {x - 2} \right) = 3x\left( {x - 2} \right)\)
Trả lời bởi giáo viên
Ta có \({x^2}\left( {x - 2} \right) = 3x\left( {x - 2} \right)\)\( \Leftrightarrow {x^2}\left( {x - 2} \right) - 3x\left( {x - 2} \right) = 0 \Leftrightarrow \left( {x - 2} \right)\left( {{x^2} - 3x} \right) = 0\)
\( \Leftrightarrow \left( {x - 2} \right)x\left( {x - 3} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x - 2 = 0\\x = 0\\x - 3 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 2\\x = 0\\x = 3\end{array} \right.\)
Vậy có ba giá trị của \(x\) thỏa mãn điều kiện đề bài \(x = 2;\,x = 0;x = 3.\) .
Hướng dẫn giải:
+ Thực hiện phép chuyển vế đưa vế phải về bằng \(0\)
+ Sử dụng phương pháp đặt nhân tử chung để phân tích đa thức thành nhân tử
+ Đưa về dạng \(A.B = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}A = 0\\B = 0\end{array} \right.\)
Giải thích thêm:
Một số em có thể bỏ luôn hạng tử \(x - 2\) ở cả hai vế dẫn đến thiếu nghiệm và chọn sai đáp án.