Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: a
+) Theo tính chất đoạn nối tâm của hai đường tròn tiếp xúc ngoài ta có:
AB=BC′+C′A=25cm;AC=AB′+B′C=25cm; BC=BA′+A′C=30cm và A′ là trung điểm của BC (vì A′B=A′C=15cm)
ΔABC cân tại A có AA′ là đường trung tuyến nên cũng là đường cao
⇒AA′⊥BC
⇒AA′ là tiếp tuyến chung của hai đường tròn (B) và (C)
Xét tam giác AA′C vuông tại A′ có:
A′A2=AC2−A′C2=252−152=400⇒A′A=20cm
Hướng dẫn giải:
+ Sử dụng cách chứng minh tiếp tuyến: Đường thẳng d là tiếp tuyến của (O) tại A nếu d⊥OA tại A.
+ Sử dụng định lý Pytago để tính AA′