Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: a
+) Theo tính chất đoạn nối tâm của hai đường tròn tiếp xúc ngoài ta có:
\(AB = BC' + C'A = 25\,cm;{\rm{ }}AC = AB' + B'C = 25\,cm;\) \({\rm{ }}BC = BA' + A'C = 30cm\) và \(A'\) là trung điểm của \(BC\) (vì \(A'B = A'C = 15cm\))
\(\Delta ABC\) cân tại \(A\) có \(AA'\) là đường trung tuyến nên cũng là đường cao
\( \Rightarrow AA' \bot BC\)
\( \Rightarrow AA'\) là tiếp tuyến chung của hai đường tròn (B) và (C)
Xét tam giác \(AA'C\) vuông tại \(A'\) có:
\(\;A'{A^2}\; = {\rm{ }}A{C^2}\; - {\rm{ }}A'{C^2}\; = {\rm{ }}{25^2} - {\rm{ }}{15^2}\; = 400\)\( \Rightarrow A'A{\rm{ }} = {\rm{ }}20\,cm\)
Hướng dẫn giải:
+ Sử dụng cách chứng minh tiếp tuyến: Đường thẳng \(d\) là tiếp tuyến của \(\left( O \right)\) tại \(A\) nếu \(d \bot OA\) tại \(A.\)
+ Sử dụng định lý Pytago để tính \(AA'\)
Câu hỏi khác
- Đề kiểm tra 15 phút chương 6: đường tròn - đề số 2 Toán 9 có lời giải chi tiết
- Đề kiểm tra 15 phút chương 6: đường tròn - đề số 1 Toán 9 có lời giải chi tiết
- Đề kiểm tra 45 phút chương 6: đường tròn - đề số 2 Toán 9 có lời giải chi tiết
- Đề kiểm tra 45 phút chương 6: đường tròn - đề số 1 Toán 9 có lời giải chi tiết
