Tìm kiếm
Câu hỏi:
1 năm trước

Cho tam giác đều $ABC$ với đường cao $AH$. Đẳng thức nào sau đây đúng.

a.

$\overrightarrow {HB}  = \overrightarrow {HC} $.
b.

$\left| {\overrightarrow {AC} } \right| = 2\left| {\overrightarrow {HC} } \right|$.
c.

$\left| {\overrightarrow {AH} } \right| = \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}\left| {\overrightarrow {HC} } \right|$.
d.

$\overrightarrow {AB}  = \overrightarrow {AC} $.
Xem đáp án
67 lượt xem
BẮT ĐẦU THI THỬ

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: b
Lời giải - Đề kiểm tra giữa học kì 1- Đề số 1 - ảnh 1

Đáp án A sai do hai vectơ ngược hướng.

Đáp án B đúng vì: \(ABC\) đều dẫn đến \(H\) là trung điểm \(BC\) và $\left| {\overrightarrow {AC} } \right|{\rm{ =  }}\left| {\overrightarrow {BC} } \right| = 2\left| {\overrightarrow {HC} } \right|$ .

Đáp án C sai vì $\left| {\overrightarrow {AH} } \right| = \left| {\overrightarrow {HC} } \right|\tan {60^0} = \sqrt 3 \left| {\overrightarrow {HC} } \right|$

Đáp án D sai vì hai véc tơ \(\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} \) không cùng phương.

Hướng dẫn giải:

Sử dụng các kiến thức về độ dài véc tơ, hai véc tơ bằng nhau để xét tính đúng sai của từng đáp án.

Câu hỏi khác

Câu 1:

Cho tập hợp \(A = \left\{ {1;2;3;4;5} \right\}\). Mệnh đề nào sau đây sai?

\(x \in A \Rightarrow x \le 5\)

Nếu \(x \in A\) và \(1 < x < 5\) thì \(x < 5\)

\(x \in A\) và \(x \vdots 5\) \( \Rightarrow x = 5\)

\(\left| x \right| \le 5 \Rightarrow x \in A\)
65
65 lượt xem
Xem đáp án
1 năm trước
Câu 2:

Cho tập hợp B = \(\left( { - \infty ; - 2} \right] \cap \left[ { - 2; + \infty } \right)\). Khi đó tập hợp $B$ là:

$R$

\(\emptyset \)

\(\left\{ { - 2} \right\}\)

\(\left( { - \infty ; - 2} \right]\)
64
64 lượt xem
Xem đáp án
1 năm trước
Câu 3:

Giá trị của biểu thức $S = 3 - {\rm{si}}{{\rm{n}}^2}{\rm{9}}{0^0} + {\rm{ 2co}}{{\rm{s}}^2}{\rm{6}}{{\rm{0}}^0}{\rm{  -  3ta}}{{\rm{n}}^2}{45^0}$ bằng:

\(\dfrac{1}{2}\)

$\dfrac{{ - 1}}{2}$

\(1\)

\(3\)
68
68 lượt xem
Xem đáp án
1 năm trước
Câu 4:

Mệnh đề \(P\) kéo theo \(Q\) kí hiệu là:

\(P \Rightarrow Q\)

\(Q \Rightarrow P\)

\(P \Leftrightarrow Q\)

\(P \Rightarrow P\)
71
71 lượt xem
Xem đáp án
1 năm trước
Câu 5:

Tập hợp \(\left( {0; + \infty } \right)\backslash \left( { - \infty ;4} \right) \) bằng

\(\left[ {4; + \infty } \right)\)

\(\left( {4; + \infty } \right)\)

\(\emptyset \)

\(\mathbb{R}\)
57
57 lượt xem
Xem đáp án
1 năm trước
Câu 6:

Cho vectơ $\overrightarrow b \ne \overrightarrow 0 ,{\rm{ }}\overrightarrow a  =  - 2\overrightarrow b {\rm{ }}{\rm{, }}\overrightarrow c  = \overrightarrow a  + \overrightarrow b $. Khẳng định nào sau đây sai?

Hai vectơ $\overrightarrow b ,\overrightarrow c $ bằng nhau

Hai vectơ $\overrightarrow b ,\overrightarrow c $ ngược hướng.

Hai vectơ $\overrightarrow b ,\overrightarrow c $ cùng phương

Hai vectơ $\overrightarrow b ,\overrightarrow c $ đối nhau.
69
69 lượt xem
Xem đáp án
1 năm trước
Câu 7:

Cho tam giác $ABC$ có \(\widehat B = {60^0},\widehat C = {45^0}\) và $AB = 5$. Kết quả nào trong các kết quả sau là độ dài của cạnh $AC$?

$10$

\(\dfrac{{5\sqrt 6 }}{2}\)                  

\(5\sqrt 3 \)      

\(5\sqrt 2 \)
60
60 lượt xem
Xem đáp án
1 năm trước

Đề thi - đề kiểm tra Xem thêm
icon Hỏi bài tập
Hỏi bài tập Xem thêm
Học lý thuyết MÔN TOÁN Lớp 10 vững kiến thức đứng top 1 lớp