Câu hỏi:
2 năm trước

Cho tam giác $ABC$  vuông tại $A$ có $AB = 21\,cm$;  $\widehat C = 40^\circ $ , phân giác \(BD\)  (\(D\)  thuộc \(AC\) ). Độ dài phân giác $BD$ là (Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: d
Lời giải - Đề kiểm tra giữa học kì 1 - Đề số 2 - ảnh 1

Xét tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) có \(\widehat {ABC} + \widehat C = 90^\circ  \Rightarrow \widehat {ABC} = 50^\circ \)

Mà \(BD\) là phân giác góc \(ABC\) nên \(\widehat {ABD} = \dfrac{1}{2}\widehat {ABC} = 25^\circ \)

Xét tam giác \(ABD\) vuông tại \(A\) ta có \(BD = \dfrac{{AB}}{{\cos \widehat {ABD}}} = \dfrac{{21}}{{\cos 25^\circ }} \approx 23,2\,cm\)

Hướng dẫn giải:

+ Tính góc \(ABC\) từ đó suy ra góc \(ABD\)

+ Sử dụng hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông \(ABD\)  để tính \(BD.\)

Câu hỏi khác