Câu hỏi:
2 năm trước

Cho tam giác $ABC$ vuông ở $A$  có $AC = 20cm.$  Kẻ $AH$  vuông góc với $BC.$  Biết $BH = 9cm,HC = 16cm.$  Tính $AB,AH.$

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: a
Lời giải - Đề kiểm tra 45 phút chương 6: Tam giác - Đề số 2 - ảnh 1

Ta có \(BC = BH + HC = 9 + 16 = 25\,cm\)

Xét tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\), theo định lý Py-ta-go ta có

\(A{B^2} + A{C^2} = B{C^2}\)\( \Rightarrow A{B^2} = B{C^2} - A{C^2}\)\( = {25^2} - {20^2} = 225\)\( \Rightarrow AB = 15\,cm.\)

Xét tam giác \(ABH\) vuông tại \(H\), theo định lý Py-ta-go ta có

\(H{B^2} + H{A^2} = A{B^2}\)\( \Rightarrow A{H^2} = A{B^2} - H{B^2} = {15^2} - {9^2} = 144\)\( \Rightarrow AH = 12\,cm.\)

Vậy \(AH = 12\,cm;\,AB = 15\,cm.\)

Câu hỏi khác